Ｄｒ．ソーノイダ率（ひき）いるアクト団と戦いながら、みごと世界中に散らばっていた恐竜たちを集めたリュウタとトリケラトプスの「ガブ」、レックスとカルノタウルスの「エース」、マルムとパラサウロロフスの「パラパラ」の３人＆３匹。 タイムマシンで未来へ帰るレックスと一緒に、カードで保管されることになった「ガブ」や「エース」や「パラパラ」たちを涙と笑顔で見送った…。 しかし！　リュウタたちの目前（もくぜん）で、未来へ帰ったはずのタイムマシンが煙（けむり）を上げて舞い戻ってきた!! リュウタたちはソーノイダがまた何か悪さをしたのではないかと思うが、どうやらそうではないらしい。時空の狭間（はざま）で何者かに襲撃（しゅうげき）されたのだ!? タイムマシンの修理のため、しばらく三畳市（さんじょうし）に留まることになったレックスたち。 リュウタとマルムは、レックスだけでなく、別れたはずのガブやパラパラたちと再会できて大喜び。レックスやロトとロアの案内でタイムマシン「バックランド号」の内部を見せてもらっていた。 すると、突然、謎（なぞ）の飛行物体（宇宙人のタイムマシン）が空中から現れ、光線を発射（はっしゃ）すると、３人の両親たちがくつろいでいた古代家を飛行物体に呑（の）みこむように消失させ、再び空中に消えてしまった！ リュウタ、レックス、マルムは自分たちの両親が家ごと連れさられたことを知り、愕然（がくぜん）となる。 謎（なぞ）の飛行物体がタイムマシンであることを知ったリュウタたちは、両親を取り戻すため、何者かわからない誘拐犯（ゆうかいはん）を追跡することを決意。Ｄｒ．ソーノイダにバックランド号の修理を頼むのだった。 リュウタたち３人＆３匹の、Ｄｒ．ソーノイダたちアクト団を巻き込んだ、時空を超（こ）えた新たな旅が始まる！